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vers Physics Survey of Irregular
Systems
Mots clés: Fractales, électrodes, fronts de
diffusion, fronts d'invasion,
membranes, résonateurs, amortissement, masquage, soudures,
fluctuations, bruits, impédances, relaxation nucléaire,
milieux poreux, fractalité auto-amortie ou
auto-stabilisée, corrosion, percolation, percolation en
gradient, diffusion de Knudsen, cavités acoustiques, vibrations,
verres, amorphes, silicium poreux, tambour fractal, catalyse
hétérogène, puits quantiques irréguliers,
passivation, irrégularité, résonateurs
irréguliers. Curriculum: Directeur du
laboratoire de physique de la matiére
condensée de l'Ecole polytechnique (1976- 1993).
Président du Département de physique de l'Ecole
polytechnique (1978-1983).
"Fellow of the American Physical Society" (1995).
Activités scientifiques
Depuis 1983 je me consacre à la physique des fractales et des
systèmes irréguliers,
structures et propriétés, en général. Les
thèmes principaux sont:
La structure fractale des fronts de diffusion
Le concept de percolation dans un gradient.
La marche au hasard dans un gradient de probabilité
comme
méthode de calcul des seuils de percolation à deux
dimensions.
La notion de bruit d'intercalation et d'invasion,
observé par
exemple dans l'invasion d'un milieu poreux par un fluide.
La prévision théorique de la dimension
fractale de certaines
figures de corrosion.
La possibilité de retrouver du contraste sur des
images floues par
un traitement numérique utilisant la notion de percolation dans
un
gradient.
La dissolution d'un milieu aléatoire par un agent
corrosif faible et
consommé par l'attaque aboutit à un état
d'équilibre physico-
chimique qui possède la morphologie fractale de la percolation
en
gradient. Exemple de "fractalité auto-stabilisée."
Le calcul exact de la réponse à une excitation
extérieure d'une
interface fractale modèle: l'électrode de Sierpinski.
La correspondance entre réponse
électrochimique d'une électrode
irrégulière et l'absorption d'une membrane de même
géométrie
dans le cas d'un problème de diffusion.
La correspondance exacte entre le problème de
l'électrode
irrégulière et le mécanisme d'Eley-Rideal en
catalyse hétérogène.
Prédiction de l'existence d'une relation directe entre l'ordre
d'une
réaction et la dimension de réaction.
Mise en oeuvre de l'étude du transfert vers et
à travers une
interface irrégulière par des marches au hasard. Mise en
évidence
que l'exposant de la réponse C.P.A. d'une électrode
auto-similaire à
d=2 est très proche de l'inverse de la dimension fractale.
Développement en fraction continue de la
réponse d'une interface
self-similaire. Notion de fractale d'information qui permet le
visualisation des zones actives pour le transfert à travers des
interfaces self-similaires.
Mise en évidence du caractère d'
"adaptabilité" des interfaces
fractales quant au transfert Laplacien,
Extension de ces résultats à des
électrodes ramifiées à trois
dimensions et vérification par l'expérience.
Application de ces résultats à l'absorption de
l'oxygène par les
alvéoles pulmonaires des mammifères.
Utilisation du nombre S pour caractériser
l'écrantage Laplacien
dans un problème de Dirichlet et le calcul de la réponse
d'une
électrode à partir de son image. C'est la "méthode
de l'arpenteur"
qui permet, sans calcul des courants, de trouver le flux Laplacien
linéaire à travers une interface de
géométrie quelconque et de
propriétés locales arbitrairement distribuées.
Etude du transfert non linéaire à travers des
interfaces self
similaires dans le plan.
Le tambour fractal, expérience et théorie.
Existence de modes de
vibration localisés dans les résonateurs à bord
fractal et du
comportement singulier des vibrations sur la frontière fractale.
Calcul numérique des premiers modes propres de
vibration d'un
"tambourin " fractal et anomalies de la densité d'états
en basse
fréquence.
Fonctions d'ondes dans des puits quantiques
irréguliers.
Application aux propriétés du silicium poreux.
Augmentation du
gap de luminescence par l'irrégularité
géométrique. Passivation
sélective de la surface pour l'état fondamental.
Modes de vibrations d'un résonateur préfractal
avec les conditions
aux limites de Neumann. Verres démixés de type (AgI)x(Ag2O,
B2O3)1-x considérés
comme assemblée de résonateurs irréguliers.
Amortissement visqueux des fractons lié à la
multifractalité de la distribution spatiale des amplitudes de
vibration et l'introduction de la notion de "régularité"
d'un mode propre. Justification de
l'existence possible d'une fractalité auto-amortie.
Localisation par la frontière de certains phonons
acoustiques dans
les cristallites irréguliers.
Anomalies de la densité d'états de basses
fréquence des résonateurs préfractals avec
condition au bord de Neumann
Amortissement accru d'une cavité acoustique
préfractale.
Prévision théorique et expérience.
Mesure de la dimension fractale microscopique des
aérogels par
mesure de l'évolution dans le temps de la sphère de
relaxation
nucléaire.
Transposition à la relaxation magnétique
nucléaire dans des pores
cylindriques irréguliers de l'étude des solutions
numériques de
l'équation de diffusion sur des domaines de type fractal.
Visualisation expérimentale de la "saucisse de
Minkovski" dans une expérience de conduction de chaleur à
partir d'un radiateur fractal dans une membrane à cristaux
liquides.
Distribution statistique en loi de Lévy d'exposant -2
du nombre de collisions subie par une particule diffusant en
régime de Knudsen dans un pore irrégulier. La diffusion
macroscopique à travers un tel milieu ne renseigne pas sur son
efficacité catalytique.
Jusqu'au début des années 80 je me suis consacré
à des thémes principalement expérimentaux:
Résonance magnétique nucléaire et
thermodynamique des spins nucléaires.
Interactions entre spins et ondes
électromagnétiques dans les métaux.
Interactions électrons-noyaux dans les
semi-conducteurs, déplacements de Knight.
Transport quantique des semi-conducteurs,
"magnétorésistance nucléaire"
Relations entre structure électronique de
l'état amorphe et cristallisé et l'ionicité des
solides.
Pompage optique des semiconducteurs.
Transport électrique dans les conducteurs mixtes:
semiconducteurs électroniques et conducteurs ioniques.
Insertion ionique dans les semi-conducteurs.
Relaxation nucléaire dans les superconducteurs
ioniques.
Effet tunnel de rotation de l'ammonium dans les conducteurs
superioniques
Nature physico-chimique de la non-stoechiométrie des
alumines beta.
Relaxation nucléaire des systémes de
dimensionnalité restreinte.
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