Systèmes auto-organisés: micelles sphériques

Systèmes auto-organisés représentent un domaine riche des recherches qui jouent un rôle important en physique et chimie, et même en sciences sociales. Les propriétés individuelles des monomeres et leurs interactions définissent la structure et la forme de l'objet composé: micelle, vesicle ou bi-couche. Parmi les structures différentes, la plus simple est une micelle sphérique. En appliquant des méthodes de la théorie classique de nucléation, nous pouvons étudier
- distribution d'équilibre des agrégats
- propriétés thermodynamiques des micelles
- cinétique de micellisation
- processus de relaxation

Nous avons étudié la cinétique de micellisation, en particulier, re-distribution des agrégats forcée par certaine action extérieure [3,4]. En résolvant numériquement l'équation cinétique de Becker-Doring, nous avons trouvé trois stades du processus transitoire:
- re-distribution des agrégats petits
- re-distribution en puit micellaire
- re-distribution des monomeres à travers de la barrière d'activation
Le premier et le deuxieme stades s'appellent la relaxation rapide, le troisieme stade est la relaxation lente. Nous avons calculé les temps de relaxation qui sont en bon accord avec les prédictions théoriques.

En 2000-2001, nous avons développé la méthode des équations paramétriques [2]. En utilisant la notion du travail d'agrégation, nous construissons un système des équations différentielles pour le nombre d'agrégation des micelles qui est une fonction des paramètres de micellisation. Nous avons trouvé deux solutions explicites pour deux modèles importants des micelles sphériques: le modèle de goutte et le modèle de Grinin . A l'aide de ces deux solutions, nous obtenons l'expression analytique pour la concentration d'équilibre des monomeres et, par conséquent, le spectre complet des concentrations d'équilibre de tous les agrégats moléculaires.