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Plapp Mathis

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Directeur du Laboratoire PMC

Contact : mathis.plapp@polytechnique.fr

Directeur de Recherche au CNRS
Laboratoire de Physique de la Matière Condensée
Ecole Polytechnique
91128 Palaiseau cedex, France
Téléphone : 01.69.33.47.77 Fax : 01.69.33.30.04

Recherches actuelles

Mon principal champ d’activités est l’étude théorique et numérique de la croissance cristalline. En particulier, je m’intéresse à la formation spontanée de structures complexes loin de l’équilibre lors de la croissance. Exemples pour de telles structures sont les cristaux dendritiques comme le flocon de neige, les agrégats irréguliers formés lors de l’électrodéposition, les structures de domaines et de spirales qui se développent lors de la croissance épitaxiale par jet moléculaire, ou les précipités qu’on observe lors de la démixion. Sur le plan théorique, l’enjeu général est de mieux comprendre les principes sous-jacents communs à ces processus d’auto-organisation et d’appliquer les connaissances réunies par l’étude de systèmes modèles à des systèmes auto-organisés plus compliqués, notamment en biologie. Sur le plan pratique, les structures formées dans un matériau lors de sa fabrication déterminent souvent ses propriétés finales. Une meilleure connaissance de la dynamique de formation de structures permet d’optimiser les paramètres du processus de fabrication.

Projets de recherche

Croissance dendritique : le mot "dendritique" est d’origine grecque : le mot grec dendron signifie arbre. Des dendrites sont des structures branchées, dont l’exemple le plus connu est sans doute le flocon de neige. Mais des processus similaires ont lieu durant le refroidissement d’alliages métalliques, d’où l’intérêt pour la science des matériaux. L’enjeu consiste à comprendre les formes qui émergent en fonction des paramètres de l’expérience. Cette image a été obtenue par simulation numérique utilisant la méthode du champ de phase pour la solidification d’une substance pure. Elle montre un cristal qui se développe à partir d’un germe sphérique sous l’influence de la tension superficielle anisotrope à symétrie cubique.

Colonies eutectiques : Ces structures complexes en doigts consistent de deux solides différents, arrangés en lamelles fines (rouges et bleus). Des alliages eutectiques sont fréquemment utilisés en métallurgie, car ils présentent des températures de fusion particulièrement basses. Par exemple, l’alliage de soudure Sn-Pb est un eutectique. Le point eutectique correspond à la composition de l’alliage où la température de fusion est la plus basse. Le liquide ayant cette composition peut coexister avec deux solides de compositions différentes, et si on force le matériau à se solidifier, par exemple en le tirant vers une zone froide, les deux solides "coopèrent" en formant de fines lamelles ou bâtonnets. En présence d’une impureté ternaire supplémentaire, ce front eutectique devient instable, et on observe de larges superstructures, appelées colonies eutectiques. L’image montrée ici a été obtenue par des simulations numériques utilisant un modèle de champ de phase. La croissance est du bas vers le haut, et les doigts sont solide tandis que le haut est liquide. La concentration d’impuretés est montrée en vert, tandis que la composition du solide est encodé en rouge/bleu. Les régions jaunes et turquoises devant le solide montrent les champs de diffusion dans le liquide.

Spirales de surface : de nombreux cristaux croissent avec des interfaces facettées, sur lesquelles de larges terrasses d’arrangements planes d’atomes sont séparées par des marches bien localisées et hautes d’une cellule élémentaire. Sous ces conditions, la croissance a lieu par incorporation de nouveaux atomes aux marches. Durant la croissance épitaxiale, ce processus consiste de deux parties : les atomes sont d’abord adsorbés sur les terrasses et diffusent le long de la surface. Ils peuvent ensuite se décrocher de la surface et repartir ou arriver à une marche et joindre la structure cristalline. Les marches avancent quand elles reçoivent des atomes ; mais une marche peut être accrochée à une dislocation à vis et donner lieu à la formation d’une spirale de croissance. La dynamique complexe d’une telle spirale est simulée ici en utilisant une méthode de champ de phase. Les images montrent le développement de la spirale après 5, 20 et 50 révolutions du centre. La marche est montrée en noir ; l’intensité d’orange est proportionnelle à la concentration atomes adsorbés.

Décomposition spinodale : ce processus, qu’on appele aussi séparation de phases, se déroule quand on baisse rapidement la température d’un mélange de deux substances. Quand le mélange devient thermodynamiquement instable, les deux substances se séparent localement et forment des structures complexes et entrelacées, comme on peut voir sur l’image à gauche. Les autres images montrent l’évolution du système qui s’ensuit : comme dans la vie réelle, les grands mangent les petits : la diffusion amène du matériel des structures fortement courbes vers des interfaces plus plates. Ceci conduit à un grossissement de toutes les structures. Pour des temps longs, la longueur caractéristique d’un tel système croît souvent comme une loi de puissance. Les images ont été créées par une simulation d’une équation cinétique dérivée d’un modèle de gaz sur réseau.

CV :
Publication :
Conférences et Présentations :
Ecole d’été sur les modèles de champ de phase 2013 :