Bernard Sapoval

Directeur de recherches au C.N.R.S.

Image: Experimental propagation of heat from a fractal radiator. The propagation occurs here in two dimensions in a liquid crystal film. The colours represent temperature and the coloured line is an approximation of the Minkovski neighbouring. Regarder la video
Publications Abstracts e-mail: bernard.sapoval@polytechnique.fr
English Version
Fractal sea-coasts
Self stabilized coast erosion videos
Fractal noise barrier wall

Site en construction, publications jusqu'a 2004.

lien vers Physics Survey of Irregular Systems

Mots clés:
Fractales, électrodes, fronts de diffusion, fronts d'invasion, membranes, résonateurs, amortissement, masquage, soudures, fluctuations, bruits, impédances, relaxation nucléaire, milieux poreux, fractalité auto-amortie ou auto-stabilisée, corrosion, percolation, percolation en gradient, diffusion de Knudsen, cavités acoustiques, vibrations, verres, amorphes, silicium poreux, tambour fractal, catalyse hétérogène, puits quantiques irréguliers, passivation, irrégularité, résonateurs irréguliers. Curriculum: Directeur du laboratoire de physique de la matiére condensée de l'Ecole polytechnique (1976- 1993).
Président du Département de physique de l'Ecole polytechnique (1978-1983).
"Fellow of the American Physical Society" (1995).

Activités scientifiques

Depuis 1983 je me consacre à la physique des fractales et des systèmes irréguliers, structures et propriétés, en général. Les thèmes principaux sont:

  • La structure fractale des fronts de diffusion

  • Le concept de percolation dans un gradient.

  • La marche au hasard dans un gradient de probabilité comme méthode de calcul des seuils de percolation à deux dimensions.

  • La notion de bruit d'intercalation et d'invasion, observé par exemple dans l'invasion d'un milieu poreux par un fluide.

  • La prévision théorique de la dimension fractale de certaines figures de corrosion.

  • La possibilité de retrouver du contraste sur des images floues par un traitement numérique utilisant la notion de percolation dans un gradient.

  • La dissolution d'un milieu aléatoire par un agent corrosif faible et consommé par l'attaque aboutit à un état d'équilibre physico- chimique qui possède la morphologie fractale de la percolation en gradient. Exemple de "fractalité auto-stabilisée."

  • Le calcul exact de la réponse à une excitation extérieure d'une interface fractale modèle: l'électrode de Sierpinski.

  • La correspondance entre réponse électrochimique d'une électrode irrégulière et l'absorption d'une membrane de même géométrie dans le cas d'un problème de diffusion.

  • La correspondance exacte entre le problème de l'électrode irrégulière et le mécanisme d'Eley-Rideal en catalyse hétérogène. Prédiction de l'existence d'une relation directe entre l'ordre d'une réaction et la dimension de réaction.

  • Mise en oeuvre de l'étude du transfert vers et à travers une interface irrégulière par des marches au hasard. Mise en évidence que l'exposant de la réponse C.P.A. d'une électrode auto-similaire à d=2 est très proche de l'inverse de la dimension fractale.

  • Développement en fraction continue de la réponse d'une interface self-similaire. Notion de fractale d'information qui permet le visualisation des zones actives pour le transfert à travers des interfaces self-similaires.

  • Mise en évidence du caractère d' "adaptabilité" des interfaces fractales quant au transfert Laplacien,

  • Extension de ces résultats à des électrodes ramifiées à trois dimensions et vérification par l'expérience.

  • Application de ces résultats à l'absorption de l'oxygène par les alvéoles pulmonaires des mammifères.

  • Utilisation du nombre S pour caractériser l'écrantage Laplacien dans un problème de Dirichlet et le calcul de la réponse d'une électrode à partir de son image. C'est la "méthode de l'arpenteur" qui permet, sans calcul des courants, de trouver le flux Laplacien linéaire à travers une interface de géométrie quelconque et de propriétés locales arbitrairement distribuées.

  • Etude du transfert non linéaire à travers des interfaces self similaires dans le plan.

  • Le tambour fractal, expérience et théorie. Existence de modes de vibration localisés dans les résonateurs à bord fractal et du comportement singulier des vibrations sur la frontière fractale.

  • Calcul numérique des premiers modes propres de vibration d'un "tambourin " fractal et anomalies de la densité d'états en basse fréquence.

  • Fonctions d'ondes dans des puits quantiques irréguliers. Application aux propriétés du silicium poreux. Augmentation du gap de luminescence par l'irrégularité géométrique. Passivation sélective de la surface pour l'état fondamental.

  • Modes de vibrations d'un résonateur préfractal avec les conditions aux limites de Neumann. Verres démixés de type (AgI)x(Ag2O, B2O3)1-x considérés comme assemblée de résonateurs irréguliers.

  • Amortissement visqueux des fractons lié à la multifractalité de la distribution spatiale des amplitudes de vibration et l'introduction de la notion de "régularité" d'un mode propre. Justification de l'existence possible d'une fractalité auto-amortie.

  • Localisation par la frontière de certains phonons acoustiques dans les cristallites irréguliers.

  • Anomalies de la densité d'états de basses fréquence des résonateurs préfractals avec condition au bord de Neumann

  • Amortissement accru d'une cavité acoustique préfractale. Prévision théorique et expérience.

  • Mesure de la dimension fractale microscopique des aérogels par mesure de l'évolution dans le temps de la sphère de relaxation nucléaire.

  • Transposition à la relaxation magnétique nucléaire dans des pores cylindriques irréguliers de l'étude des solutions numériques de
    l'équation de diffusion sur des domaines de type fractal.

  • Visualisation expérimentale de la "saucisse de Minkovski" dans une expérience de conduction de chaleur à partir d'un radiateur fractal dans une membrane à cristaux liquides.

  • Distribution statistique en loi de Lévy d'exposant -2 du nombre de collisions subie par une particule diffusant en régime de Knudsen dans un pore irrégulier. La diffusion macroscopique à travers un tel milieu ne renseigne pas sur son efficacité catalytique.

    Jusqu'au début des années 80 je me suis consacré à des thémes principalement expérimentaux:

  • Résonance magnétique nucléaire et thermodynamique des spins nucléaires.

  • Interactions entre spins et ondes électromagnétiques dans les métaux.

  • Interactions électrons-noyaux dans les semi-conducteurs, déplacements de Knight.

  • Transport quantique des semi-conducteurs, "magnétorésistance nucléaire"

  • Relations entre structure électronique de l'état amorphe et cristallisé et l'ionicité des solides.

  • Pompage optique des semiconducteurs.

  • Transport électrique dans les conducteurs mixtes: semiconducteurs électroniques et conducteurs ioniques.

  • Insertion ionique dans les semi-conducteurs.

  • Relaxation nucléaire dans les superconducteurs ioniques.

  • Effet tunnel de rotation de l'ammonium dans les conducteurs superioniques

  • Nature physico-chimique de la non-stoechiométrie des alumines beta.

  • Relaxation nucléaire des systémes de dimensionnalité restreinte.