Методы теоретической физики в междисциплинарных областях
Лекция 1. Фрактальная геометрия природы
Описание
Физические процессы на разных шкалах расстояния и времени;
различные методы их описания и моделирования (квантовая механика,
молекулярная динамика, непрерывные модели); понятие скейлинга
как перехода от малых шкал к большим, сложности описания;
фракталы как простые примеры самоподобных систем; различные
примеры фракталов: множества Кантора, Серпинского, Коха и др.,
фракталы динамических систем (множества Жулиа и Мандельброта),
примеры фракталов в природе; особая роль степенных законов;
мультифрактальный анализ; нерешенные проблемы.
Литература
B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature (San Francisco, Freeman, 1982)
[Пер.: Б. Мандельброт, Фрактальная геометрия природы (Изд-во "Институт компьтерных исследований", 2002)]
P.-G. de Gennes, Scaling Concepts in Polymer Physics (Ithaca, London, Cornell University Press, 1979)
[Пер.: П.-Ж. де Жен, Идеи скейлинга в физике полимеров (Изд-во "Мир", Москва, 1982)].
H. E. Stanley, Scaling, universality, and renormalization - Three pillars of modern critical phenomena,
Rev. Mod. Phys. 71, S358 (1999).
J. Feder, Fractals (New York, Plenum Press, 1988) [Пер.: Е. Федер, Фракталы (Изд-во "Мир", Москва, 1991)].
K. J. Falconer, The Geometry of Fractal Sets (Cambridge, England Cambridge University Press, 1986).
Ваши пожелания можно отправить по адресу
denis.grebenkov@polytechnique.edu
Последнее обновление 09/06/2008