Методы теоретической физики в междисциплинарных областях
Лекция 4. Диффузия
Описание
Диффузия как результат малых случайных отклонений; центральная
предельная теорема; гауссово распределение; случайные блуждания;
броуновское движение (винеровский процесс); математический аппарат
(уравнения диффузии и Лапласа, функции Грина, разложения по собственным
функциям, др.); примеры в физике, химии, биологии, физиологии;
нерешенные проблемы.
Литература
P. Levy, Processus stochastiques et movement brownien (Paris, Gauthier-Villard, 1965)
[Пер.: П. Леви, Стохастические процессы и броуновское движение (Москва, 1972)].
W. Feller, An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Volumes I and II,
Second Edition (John Wiley & Sons, New York, 1971) [Пер.: В. Феллер,
Введение в теорию вероятностей и ее приложения, Тома 1 и 2 (1984)].
R. P. Feynman, A. R. Hibbs, Quantum Mechanics and Path Integrals (New York, McGraw-Hill, 1965)
[Пер.: Р. Фейнман, А. Хиббс, Квантовая механика и интегралы по траекториям (Изд-во "Мир", Москва, 1968)].
F. Spitzer, Principles of Random Walk (New York: Springer, 1976)
[Пер.: Ф. Спитцер, Принципы случайного блуждания (Изд-во "Мир", Москва, 1969)].
G. H. Weiss, Aspects and Applications of the Random Walk (North-Holland, Amsterdam, 1994).
S. Redner, A Guide to First-Passage Processes (Cambridge University Press, Cambridge, England, 2001).
Ваши пожелания можно отправить по адресу
denis.grebenkov@polytechnique.edu
Последнее обновление 09/06/2008