Методы теоретической физики в междисциплинарных областях
Лекция 6. Собственные функции оператора Лапласа и их применения
Описание
Определение и свойства собственных функций оператора Лапласа;
интерпретация как волн вибрирующих поверхностей; экспериментальные
наблюдения; примеры собственных функций для простых и сложных
областей; статистика собственных чисел; локализация собственных
функций на границе; практические применения (звукоизолирующие
барьеры); использование спектральных методов для решения различных
практических задач (например, статистика времен пребывания на
подмножестве); нерешенные проблемы.
Литература
R. F. Bass, Diffusions and Elliptic Operators (Springer, 1998).
D. S. Grebenkov, NMR Survey of Reflected Brownian Motion, Rev. Mod. Phys. 79, 1077-1137 (2007).
D. S. Grebenkov, Laplacian eigenfunctions in NMR. I. A Numerical Tool, Conc. Magn. Reson. 32A, 277 (2008).
D. S. Grebenkov, Laplacian eigenfunctions in NMR. II. Theoretical advances, Conc. Magn. Reson. 34A, 264 (2009).
Ваши пожелания можно отправить по адресу
denis.grebenkov@polytechnique.edu
Последнее обновление 09/06/2008