Методы теоретической физики в междисциплинарных областях
Лекция 5. Диффузия и геометрия границ
Описание
Примеры границ с иррегулярной геометрией; граничные задачи с
условиями Дирихле, Неймана и Робина; классические методы решения;
эффект экранирования; гармоническая мера; использование методов
мультифрактального анализа; теорема Макарова для двумерных задач
и ее практические применения; пассивация поверхности и ее следствия
для гетерогенного катализа; отраженное броуновское движение,
локальное время; спектральная геометрия и обратные задачи;
нерешенные проблемы.
Литература
H. S. Carslaw, J. C. Jaeger, Conduction of Heat in Solids, 2nd Ed. (Clarendon, Oxford, 1959)
[Пер.: Г. Карслоу, Д. Егер, Теплопроводность твердых тел (Изд-во "Наука", Москва, 1964)].
J. Crank, The Mathematics of Diffusion, 2nd Ed. (Clarendon, Oxford, 1975).
M. Freidlin, Functional Integration and Partial Differential Equations,
Annals of Mathematics Studies (Princeton University, Princeton, New Jersey, 1985).
B. Sapoval, Transport Across Irregular Interfaces: Fractal Electrodes, Membranes
and Catalysts, in Fractals and Disordered Systems, Eds. A. Bunde, S. Havlin, pp. 233-261
(Springer-Verlag, Berlin, 1996).
Ваши пожелания можно отправить по адресу
denis.grebenkov@polytechnique.edu
Последнее обновление 09/06/2008